基础数学示例

$\frac{18 x + 18}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

从 $18 x + 18$ 中分解出因数 $18$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $18 x$ 中分解出因数 $18$ 。

$\frac{18 (x) + 18}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

解题步骤 1.1.2

从 $18$ 中分解出因数 $18$ 。

$\frac{18 (x) + 18 (1)}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

解题步骤 1.1.3

从 $18 (x) + 18 (1)$ 中分解出因数 $18$ 。

$\frac{18 (x + 1)}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

解题步骤 1.2

从 $16 x + 32$ 中分解出因数 $16$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $16 x$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x) + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

解题步骤 1.2.2

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{18 (x + 1)}{16 x + 16 \cdot 2} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

解题步骤 1.2.3

从 $16 x + 16 \cdot 2$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

解题步骤 1.3

从 $4 x + 8$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x) + 8}{6 x^{2} - 6}$

解题步骤 1.3.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot 2}{6 x^{2} - 6}$

解题步骤 1.3.3

从 $4 x + 4 \cdot 2$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 x^{2} - 6}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从 $6 x^{2} - 6$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2}) - 6}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2}) + 6 (- 1)}$

解题步骤 2.1.3

从 $6 (x^{2}) + 6 (- 1)$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2} - 1)}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2} - 1^{2})}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $6 (x + 1)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $18 (x + 1)$ 中分解出因数 $6 (x + 1)$ 。

$\frac{6 (x + 1) (3)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{6 (x + 1) \cdot 3}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{3}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{x - 1}$

解题步骤 3.2

约去 $4 (x + 2)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $16 (x + 2)$ 中分解出因数 $4 (x + 2)$ 。

$\frac{3}{4 (x + 2) (4)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{x - 1}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{3}{4 (x + 2) \cdot 4} \cdot \frac{4 (x + 2)}{x - 1}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{x - 1}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{1}{x - 1}$ 。

$\frac{3}{4 (x - 1)}$

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